Geometrie: Flächeninhalt

Kostenlose Arbeitsblätter mit Lösungen zum Thema Flächeninhalt (Geometrie) für Mathe in der 6. Klasse - zum einfachen Herunterladen und Ausdrucken als PDF

Flächeninhalte müssen im Alltag immer wieder berechnet werden, daher müssen die Schüler zunächst eine Vorstellung entwickeln, was bedeutet eine Quadrateinheit und wie groß sind die Einheiten. Hier einige Beispiele:

• Quadratmeterfläche einer Wohnung/eines Grundstücks
• Fläche an der Wand, die mit Fliesen belegt werden soll
• Menge der Malerfarbe für eine Wand/Lack für das Auto

Um eine Vorstellung von der Größe einer Flächeneinheit zu bekommen, ist es wichtig, dass die Schüler Vergleichsmaße bekommen.

Dies funktioniert am besten, indem durch Auslegen oder Abmessen die Maße praktisch erarbeitet werden.
Zum Beispiel kann eine bestimmte Fläche aus Papier/Karton ausgeschnitten und anschließend mit Gegenständen im Haus verglichen werden.

• m²: mögliche Gegenstände sind alte Fernseher, Tisch, Kühlschranktür, sonstige Türen in der Küche, kleine Teppiche (Bad, Toilette)
• dm²: kleine Schachtel, Seitenfläche einer Verpackung, Notizblock
• cm²: Daumennagel
• mm²: Stecknadelkopf, Bleistiftspize

Zunächst werden die einzelnen Maße kennengelernt und festgelegt, was eine Fläche überhaupt ist. Diese Vorstellung wird bereits in der Grundschule gebildet.

Da aber Flächen nicht immer quadratisch sind und es für Flächen kein Messinstrument gibt, müssen die Schüler eine neue Methode finden, wie sie den Flächeninhalt bestimmen können. Hierfür wird die Fläche zunächst mit Einheitsquadraten ausgelegt. Ein Einheitsquadrat ist 1 cm², 1 dm² oder 1 m² groß. 1 mm² und 1 km² sind auch Einheitsquadrate, die jedoch aufgrund ihrer Größe für das Auslegen ungeeignet sind. Die gegebene Fläche wird nun mit diesen Einheitsquadraten ausgelegt und es wird ermittelt, wie viele Quadrate hineinpassen.

Die nächste Stufe ist das Berechnen des Flächeninhalts eines Rechtecks. Für die Berechnung muss zunächst auf das Längenmaß zurückgegriffen werden. Hier findet der Übergang zwischen dem Multiplizieren der Anzahl der Reihen an Einheitsquadraten und dem Messen und Multiplizieren der Längen der Seitenlinien statt.

Um den Flächeninhalt von anderen Formen, wie Dreieck, Parallelogramm oder Trapez zu bestimmen, wird auf die Berechnung des Rechtecks zurückgegriffen.