Kostenlose Arbeitsblätter für Gymnasium und Realschule
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    ÜbungskönigMathe6. KlasseRelative Häufigkeit

    Aufgaben und Übungen für Mathe in der 6. und 7. Klasse

    Relative Häufigkeit

    Kostenlose Arbeitsblätter mit Aufgaben und Übungen inkl. Lösungen für Mathe am Gymnasium in der 6. Klasse zum Thema Relative Häufigkeit - zum einfachen Herunterladenund Ausdrucken als PDF

    Was ist ein Zufallsexperiment?

    Erkennungsmerkmale eines Zufallsexperimentes sind:

    1. Es wird genau ein Ergebnis von mehreren möglichen Ergebnissen eintreten
    2. Es lässt sich nicht vorhersagen, welches davon eintreten wird
       

    Man unterscheidet dabei die absolute von der relativen Häufigkeit von Ergebnissen. Die absolute Häufigkeit bezeichnet die Anzahl, wie oft ein Ergebnis eintritt. Die relative Häufigkeit beschreibt, wie oft ein Ergebnis im Verhältnis zur Gesamtzahl der Durchführungen des Experimentes auftritt. Sie wird oft in Prozent oder als Dezimalbruch angegeben:

    Am Beispiel des 10-maligen Werfens eines Würfels lässt sich dies verdeutlichen:
    Absolute Häufigkeit: Wie oft werfe ich dabei eine 6?
    Relative Häufigkeit: Wie oft werfe ich im Verhältnis zu 10 Würfen eine 6

    Zu Erfassung des Zufallsexperimentes kann eine Strichliste verwendet werden. Diese sieht für das obige Experiment zum Beispiel so aus:

    Wie stellt man die Daten eines Zufallsexperimentes übersichtlich dar?

     Dazu kann man besonders gut mit einer Vierfeldertafel arbeiten. In diese können die absoluten oder relativen Häufigkeiten eingetragen werden, sowie fehlende Angaben leicht ermittelt werden.

    Beispiel: Umfrage in der Klasse zum Lieblingstier:

    Möchte man nun zum Beispiel die Frage beantworten, wie beliebt Katzen bei Mädchen oder bei Jungen sind, so zerlegt man die Menge der Schülerinnen und Schüler in vier Teilmengen, die für die Frage relevant sind:

    Die Vierfeldertafel für die absoluten Häufigkeiten sieht dann so aus:

    Die inneren Felder stellen jeweils den Schnitt der beiden überlappenden Ereignisse dar. Das gelbe Feld bezeichnet hier also alle Mädchen, die andere Tiere als Katzen mögen. Die Anzahl aller Jungen ist durch die Zeilensumme der Zeile J gegeben, also 13. Rechts unten im Eck steht immer die Gesamtzahl, hier also 22 Schülerinnen und Schüler (bzw. bei der relativen Häufigkeit 100% = 1).

    Was ist eine „Wahrscheinlichkeit“?

    Bei Zufallsexperimenten kann man das genaue Ergebnis zwar nicht vorhersagen, aber man kann eine Wahrscheinlichkeit angeben, wie hoch die Chance ist, dass ein Ereignis eintritt. Zum Beispiel erwartet man beim Werfen eines fairen Würfels, dass in ungefähr 1/6 aller Würfe die Augenzahl vier auftritt.

    Was besagt das Empirische Gesetz der großen Zahlen?

    Wird ein Zufallsexperiment sehr oft wiederholt, stabilisieren sich für jedes Ergebnis die relativen Häufigkeiten auf einen bestimmten Wert. Man erwartet, dass dieser Wert nahe bei der tatsächlichen Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses liegt.

    Intensivtraining und Schulaufgabenvorbereitung für Mathe in der 6. Klasse

    Mit unseren Intensivtrainings und Vorbereitungen auf Schulaufgaben seid Ihr bestens gerüstet für Schulaufgaben und Tests in Mathe und könnt Lücken gezielt schließen. Entweder ausgedruckt in einer hübschen Mappe oder zum Download als PDF. Schaut Euch mal um!

    Lernziele:

    • Mit Vierfeldertafeln umgehen, sie ausfüllen und interpretieren
    • Kennen den Unterschied zwischen absoluter und relativer Häufigkeit
    • Stellen die Ergebnismenge von Zufallsexperimenten dar
    • Wahrscheinlichkeiten berechnen können und ihren Zusammenhang zur relativen Häufigkeit erläutern

    Aufgaben:

    • Rechnen mit Vierfeldertafel, sowohl mit absoluten als auch relativen Häufigkeiten
    • Vierfeldertafel vervollständigen aus gegebenen Daten
    • Wahrscheinlichkeiten berechnen

    Arbeitsblätter mit Übungen und Aufgaben zum Prozentrechnen für die 7. Klasse

    Prozent 1

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    Prozent 2

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    Prozent 3

    Brüche als Prozent

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    Prozent 4

    Prozent als Brüche

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    Prozent 5

    Sachaufgaben

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    Arbeitsblätter mit Übungen und Aufgaben zur Relativen Häufigkeit

    Relative Häufigkeit 1

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    Relative Häufigkeit 2

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    Leichter lernen: Lernhilfen für Mathe in der 6. Klasse

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    Ich kann ... Mathe - Brüche und Dezimalzahlen 5./6. Klasse: Mathematik Schritt für Schritt verstehen in Gymnasium und Realschule (Klett Ich kann ... / Mathematik Schritt für Schritt verstehen)

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