Versandkostenfrei innerhalb DE ab 100 €
Materialien von erfahrenen und aktiven Lehrerinnen und Lehrern
Viele kostenfreie Übungen und Arbeitsblätter
Warenkorb
Der Artikel wurde erfolgreich in den Warenkorb gelegt.

Ihr Warenkorb ist leer.

Jetzt in den Warenkorb legen
Zur Detailseite

Mathe, 6. Klasse

Brüche / Bruchrechnen

Arbeitsblätter mit Übungen und Aufgaben zum Bruchrechnen / Brüche addieren, multiplizieren, dividieren, erweitern und kürzen für Mathe am Gymnasium in der 6. Klasse - zum einfachen Herunterladen als PDF und Ausdrucken

Brüche - ganz einfach erklärt

Kinder haben meist ein grundlegendes Verständnis für Brüche aus ihren Alltag (ein Viertel der Pizza, ein halber Kuchen, eine viertel, halbe oder dreiviertel Stunde). Sehr einfache Arbeitsblätter, um ein erstes Verständnis für Brüche zu entwickeln, gibt es hier beim Grundschulkönig.

Doch im Matheunterricht am Gymnasium geht es natürlich weiter. Brüche werden benutzt, um natürliche Zahlen zu teilen, die sonst keine ganze Zahl ergeben. Wir sprechen dann von einem Bruch, wenn keine ganze Zahl vorliegt, also zum Beispiel ¾ . Dieser Bruch entspricht der Division von 3 durch 4, das Ergebnis ist eine gebrochene Zahl.

Schon gesehen?7-Tage-Challenge zu Brüchen, 6. Klasse
Intensivtraining zu Anteilen & Bruchteilen sowie Kürzen & Erweitern von Brüchen - mit 2 Tests
7,99 €* - 9,49 €*
Schon gesehen?7-Tage-Challenge zu Termen und Gleichungen mit natürlichen Zahlen, 5. Klasse
Intensivtraining zu Termen und Gleichungen mit natürlichen Zahlen - mit 2 Tests
7,99 €* - 9,49 €*
Schon gesehen?Günstiger im Set: Mathe, 6. Klasse: Wiederholung des Jahresstoffs Teil 1 + 2!

2 Materialsammlungen mit insgesamt 60 DIN A4-Seiten voll Aufgaben aus Mathe der 6. Klasse vom "Übungskönig" - inkl. Lösungen zu allen Aufgaben

Übungskönig

15,95 €* - 17,95 €*
Schon gesehen?Englisch, 6. Klasse: Wiederholung des Jahresstoffs 2
Mappe mit 40 Arbeitsblättern zu Aufgaben aus Englisch der 6. Klasse vom "Übungskönig" - inkl. Lösungen zu allen Aufgaben
9,49 €* - 10,99 €*

Woraus besteht ein Bruch?

Ein Bruch besteht aus drei Teilen:

  • Zähler: Das ist die Zahl, die oben steht
  • Bruchstrich: Das ist der Querstrich zwischen den Zahlen
  • Nenner: Das ist die Zahl, die unter dem Bruchstrich steht
     

Welche Brüche gibt es?

Es gibt verschiedene Arten von Brüchen:

  • Echter Bruch: So bezeichnet man Brüche, bei denen die untere Zahl größer als die obere ist.
  • Unechter Bruch: So bezeichnet man Brüche, bei denen die obere Zahl größer als die untere ist.
  • Gemischter Bruch: So bezeichnet man einen Bruch, der aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch besteht.
     

Rechenoperationen mit Brüchen: Erweitern und Kürzen

Um mit allen Brüchen rechnen zu können, müssen die Schüler zunächst Erweitern und Kürzen lernen.

Erweitern: Das Erweitern ist nötig, wenn zwei Brüche addiert werden sollen, die unterschiedliche Nenner haben. Beim Erweitern wird bei einem Bruch jeweils der Zähler und der Nenner mit dem gleichen Faktor multipliziert (Das ist vergleichbar, wenn man eine Pizza zerschneidet, dabei wird die Pizza nicht weniger, es werden nur mehr Teile, die aber kleiner als die ursprünglichen sind). Man kann Brüche mit jeder beliebigen Zahl und beliebig oft erweitern.

Kürzen: Das Kürzen ist das Gegenteil von Erweitern. Beim Kürzen wird eine Zahl gesucht, durch die man sowohl Zähler als auch Nenner teilen kann. Um solche Zahlen zu finden, ist es wichtig, die Multiplikation und Division zu verinnerlichen. Es ist auch von Vorteil, wenn man ein paar Tricks kennt (z.B: alle geraden Zahlen sind durch 2 teilbar; alle Zahlen, deren Quersumme durch 3 teilbar ist, ist durch 3 teilbar; das gilt auch für die 9; alle Zahlen, deren Einerstelle 5 oder 0 ist, sind durch 5 teilbar). Um schnell zu erkennen, dass eine Zahl nicht mehr kürzbar ist, ist es von Vorteil, sich zuvor mit den Primzahlen zu beschäftigen. Diese sind jeweils nur durch 1 und durch sich selbst teilbar. Beim Kürzen bleibt, wie auch beim Erweitern, der Wert des Bruches gleich.

Weitere Rechenoperationen

Addieren/Subtrahieren: Beim Addieren und Subtrahieren muss zunächst der Nenner der beiden Summanden jeweils gleich sein, falls dies noch nicht der Fall ist, muss zunächst erweitert bzw. gekürzt werden. Anschließend bleibt der Nenner gleich und die Zähler werden addiert.

Multiplizieren: Beim Multiplizieren brauchen die Nenner nicht gleich sein. Es wird ganz einfach der Zähler des ersten Bruchs mit dem Zähler des zweiten Bruchs multipliziert. Ebenso wird der Nenner des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs multipliziert. Multipliziert man mit einer ganzen Zahl, wird der Zähler mit dieser Zahl multipliziert, der Nenner bleibt davon unberührt.

Dividieren: Möchte man einen Bruch durch einen Bruch teilen, so muss man von dem zweiten Bruch zunächst den Kehrbruch bilden. Das heißt, es werden Zähler und Nenner vertauscht. Anschließend wird der erste Bruch, der unverändert geblieben ist, mit dem Kehrbruch multipliziert. Dividiert man durch eine ganze Zahl, wird diese mit dem Nenner multipliziert, der Zähler wird von dieser Rechenoperation nicht berührt.

Lernziele:

  • Wiederholung und Intensivierung des in der Grundschule erworbenen Wissens über Brüche
  • Anwendung des Alltagswissens in mathematischen Aufgaben
  • Vertiefung der Kenntnisse über Brüche, um mathematische und abstrakte Probleme zu lösen.

Aufgaben:

  • Brüche erweitern
  • Brüche kürzen
  • Brüche mit und ohne gemeinsamen Nenner addieren bzw. subtrahieren
  • Brüche multiplizieren und dividieren
  • Brüche in Dezimalbrüche umwandeln

Königspaket, 6. Klasse

Alle Arbeitsblätter vom Grundschulkönig zum Thema "Brüche / Bruchrechnen - Addition und Subtraktion" für Mathe in der 6. Klasse als PDF

Königspaket, 6. Klasse

Alle Arbeitsblätter vom Grundschulkönig zum Thema "Brüche / Bruchrechnnen - Erweitern von Brüchen" für Mathe in der 6. Klasse als PDF

Arbeitsblätter und Übungen zum Bruchrechnen / Brüchen

Arbeitsblätter zur Addition und Subtraktion von Brüchen

Addition und Subtraktion - Brüche 1

- kostenlos -

Addition und Subtraktion - Brüche 2

- kostenlos -

Probe zu Dreisatz, Brüchen & Prozentrechnen

Gut vorbereitet für die Klassenarbeit: 2 Proben für Mathe, 6. Klasse

Addition und Subtraktion - Brüche 3

- exklusiv im Königspaket - 

Addition und Subtraktion - Brüche 4

- exklusiv im Königspaket - 

Addition und Subtraktion - Brüche 5

- exklusiv im Königspaket - 

Addition und Subtraktion - Brüche 6

- exklusiv im Königspaket - 

Addition und Subtraktion - Brüche 7

- exklusiv im Königspaket - 

Arbeitsblätter zum Kürzen und Erweitern von Brüchen

Kürzen und Erweitern 1

- kostenlos -

Kürzen und Erweitern 2

- kostenlos -

Probe zu Einheiten, Dezimalzahlen & Winkeln

Gut vorbereitet für die Klassenarbeit: 2 Proben für Mathe, 6. Klasse

Kürzen und Erweitern 3

- exklusiv im Königspaket - 

Kürzen und Erweitern 4

- exklusiv im Königspaket - 

Kürzen und Erweitern 5

- exklusiv im Königspaket - 

Kürzen und Erweitern 6

- exklusiv im Königspaket - 

Kürzen und Erweitern 7

- exklusiv im Königspaket - 

Unser Königspaket

Alle Arbeitsblätter vom Grundschulkönig zum Thema "Brüche / Bruchrechnen - mit Brüchen multiplizieren und dividieren" für Mathe in der 6. Klasse als PDF

Unser Königspaket

Alle Arbeitsblätter vom Grundschulkönig zum Thema "Brüche / Bruchrechnen - Brüche und Dezimalzahlen" für Mathe in der 6. Klasse als PDF

Arbeitsblätter zur Multiplikation und Division von Brüchen

Multiplizieren und Dividieren 1

- kostenlos -

Multiplizieren und Dividieren 2

- kostenlos -

Probe zu Dreisatz, Brüchen & Prozentrechnen

Gut vorbereitet für die Klassenarbeit: 2 Proben für Mathe, 6. Klasse

Multiplizieren und Dividieren 3

- exklusiv im Königspaket - 

Multiplizieren und Dividieren 4

- exklusiv im Königspaket - 

Multiplizieren und Dividieren 5

- exklusiv im Königspaket - 

Multiplizieren und Dividieren 6

- exklusiv im Königspaket - 

Multiplizieren und Dividieren 7

- exklusiv im Königspaket - 

Arbeitsblätter zu Brüchen und Dezimalzahlen

Brüche und Dezimalzahlen 1

- kostenlos -

Brüche und Dezimalzahlen 2

- kostenlos -

Probe zu Einheiten, Dezimalzahlen & Winkeln

Gut vorbereitet für die Klassenarbeit: 2 Proben für Mathe, 6. Klasse

Brüche und Dezimalzahlen 3

- exklusiv im Königspaket - 

Brüche und Dezimalzahlen 4

- exklusiv im Königspaket - 

Brüche und Dezimalzahlen 5

- exklusiv im Königspaket - 

Brüche und Dezimalzahlen 6

- exklusiv im Königspaket - 

Brüche und Dezimalzahlen 7

- exklusiv im Königspaket -