Versandkostenfrei innerhalb DE ab 100 €
Materialien von erfahrenen und aktiven Lehrerinnen und Lehrern
Viele kostenfreie Übungen und Arbeitsblätter
Warenkorb
Der Artikel wurde erfolgreich in den Warenkorb gelegt.

Ihr Warenkorb ist leer.

Jetzt in den Warenkorb legen
Zur Detailseite

Mathe, 7. Klasse

Kongruenzsätze für Dreiecke

Arbeitsblätter mit Übungen und Aufgaben zum Thema Kongruenzsätze im Dreieck für die 7. Klasse in Mathe am Gymnasium und an der Realschule - zum einfachen Herunterladen und Ausdrucken als PDF

Was versteht man unter Kongruenz?

Wenn sich zwei Figuren vollständig miteinander zur Deckung bringen lassen, dann sind sie deckungsgleich bzw. kongruent.Man schreibt dann: Figur 1  Figur 2 („Figur 1 ist kongruent zu Figur 2“). Beispiele für kongruente Figuren:

Schon gesehen?7-Tage-Challenge zu Brüchen, 6. Klasse
Intensivtraining zu Anteilen & Bruchteilen sowie Kürzen & Erweitern von Brüchen - mit 2 Tests
7,99 €* - 9,49 €*
Schon gesehen?7-Tage-Challenge zu Termen und Gleichungen mit natürlichen Zahlen, 5. Klasse
Intensivtraining zu Termen und Gleichungen mit natürlichen Zahlen - mit 2 Tests
7,99 €* - 9,49 €*
Schon gesehen?Günstiger im Set: Mathe, 7. Klasse: Wiederholung des Jahresstoffs Teil 1 + 2!

2 Materialsammlungen mit insgesamt 70 DIN A4-Seiten voll Aufgaben aus Mathe der 7. Klasse vom "Übungskönig" - inkl. Lösungen zu allen Aufgaben
Übungskönig

16,95 €* - 18,95 €*
Schon gesehen?Mathe, 7. Klasse: Wiederholung des Jahresstoffs 1
Mappe mit 36 Arbeitsblättern zu Aufgaben aus Mathe der 7. Klasse vom "Übungskönig" - inkl. Lösungen zu allen Aufgaben
8,49 €* - 9,99 €*

Wie lauten die Kongruenzsätze im Dreieck?

Generell kann man durch Drehungen, Spiegelungen und Verschiebungen überprüfen, ob zwei Figuren zueinander kongruent/deckungsgleich sind.

Bei Dreiecken gibt es zusätzlich die sogenannten Kongruenzsätze:

  • sss-Satz: Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in den Längen aller drei Seiten übereinstimmen.
  • sws-Satz: Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in den Längen von zwei Seiten und in der Größe von deren Zwischenwinkel übereinstimmen.
  • wsw- und sww-Satz: Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in der Länge einer Seite und in den Größen zweier gleichliegender Winkel übereinstimmen.
  • SsW-Satz: Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in den Längen zweier Seiten und in der Größe des der längeren Seite gegenüberliegenden Winkels übereinstimmen.

Warum sind immer 3 Angaben nötig, um die Kongruenz von Figuren zu überprüfen?

Ein Dreieck ist in Form und Größe durch drei gegebene Größen bereits eindeutig bestimmt. Man kann aus diesen drei Bestimmungsstücken ein Dreieck eindeutig konstruieren. Stimmen zwei Dreiecke in diesen drei Stücken überein, so sind sie deckungsgleich oder kongruent.

Warum gibt es die Kongruenzsätze nur für Dreiecke?

Jedes beliebige Vieleck lässt sich in Dreiecke zerlegen. Diese Dreiecke können dann auf Kongruenz untersucht werden, und damit kann auch auf die Kongruenz der Vielecke geschlossen werden.

Lernziele:

  • Verstehen des Begriffs der Kongruenz
  • Kongruente Figuren erkennen
  • Kongruenzsätze für Dreiecke kennen und anwenden
  • Konstruktion von Dreiecken bei drei gegebenen Bestimmungsgrößen

Aufgaben:

  • Bei gegebenen Figuren bestimmen, ob sie kongruent sind
  • Mit Hilfe der Kongruenzsätze begründen, ob Dreiecke kongruent sind
  • Konstruktion von Dreiecken
Schon gesehen?Mathe, 7. Klasse: Wiederholung des Jahresstoffs 2
Mappe mit 36 Arbeitsblättern zu Aufgaben aus Mathe der 7. Klasse vom "Übungskönig" - inkl. Lösungen zu allen Aufgaben Übungskönig
8,99 €* - 10,49 €*

Unser Königspaket

Alle Arbeitsblätter vom Grundschulkönig zum Thema "Kongruenzsätze im Dreieck" für Mathe in der 7. Klasse als PDF

Arbeitsblätter zum Thema Kongruenzsätze für Dreiecke

Kongruenzsätze für Dreiecke 1

Welche Figurgen sind kongruent? 

- kostenlos -

Kongruenzsätze für Dreiecke 2

Konstuiere das Dreieck.

- kostenlos -

Kongruenzsätze für Dreiecke 3

Begründe die Aussagen.

- exklusiv im Königspaket -

Kongruenzsätze für Dreiecke 4

Welche Figuren sind kongruent? 

- exklusiv im Königspaket -

Kongruenzsätze für Dreiecke 5

Konstuiere das Dreieck. 

- exklusiv im Königspaket -

Kongruenzsätze für Dreiecke 6

Begründe mit den Kongruenzsätzen. 

- exklusiv im Königspaket -