Bestimme die Teiler und Vielfachen
Ihr Warenkorb ist leer.
Arbeitsblätter mit Übungen und Aufgaben zum kgV und ggT für Mathe in der 5. Klasse am Gymnasium und der Realschule - zum einfachen Download und Ausdrucken als PDF
Das kgV ist das kleinste gemeinse Vielfache von zwei Zahlen - also die kleinste Zahl, die sowohl von der einen als auch der anderen Zahl ein Vielfaches ist.
Beispiel: Das kgV von 4 und 5 ist 20.
Der ggT ist der größte gemeinsame Teiler von zwei Zahlen, also die größte Zahl durch die sich beide Zahlen teilen lassen.
Beispiel: Der ggT von 12 und 32 ist 4.
Hierzu gibt es einige hilfreiche Merkregeln:
Man kann die Teiler auch durch eine Primfaktorenzerlegung bestimmen
Beispiel:
Vielfache der Zahl 3
1 ·3 = 3 2 · 3 = 6 3 · 3 = 9 4 · 3 = 12 5 · 3 = 15 …
= V3 = {3; 6; 9; 12; 15; …}
Beispiel:
Wir suchen den ggT von 12 und 32
Teilermenge von 12 = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Teilermenge von 32 = {1; 2; 4; 8; 16; 32}
Die größte Zahl, die in beiden Mengen vorkommt, ist die 4, also ist der ggT von 12 und 32 die Zahl 4 = ggT (12; 32) = 4.
Achtung: Es muss nicht immer einen größten gemeinsamen Teiler zweier Zahlen geben. Wenn die Zahlen teilerfremd sind, dann haben sie nur die Zahl 1 als Teiler gemeinsam.
Beispiel:
Wir suchen den ggT von 12 und 32
Primfaktorzerlegung von 12 = 2 · 2 · 3 = 2² · 3
Primfaktorzerlegung von 32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 25
In beiden Zerlegungen kommt der Primfaktor 2 vor und seine niedrigste Potenz ist 2². Also ist der ggT von 12 und 32 die Zahl 2² = 4 = ggT (12; 32) = 22 = 4.
Beispiel: Wir suchen das kgV von 20 und 24
Vielfachen von 20: V20 = {20; 40; 60; 80; 100; 120; 140; 160; … }
Vielfachen von 24: V24 = {24; 48; 72; 96; 120; 144; … }
Die kleinste Zahl, die in beiden Mengen auftaucht, ist 120; also ist das kgV von 20 und 24 die Zahl 120 = kgV (20; 24) = 120.
Beispiel:
Wir suchen das kgV von 20 und 24
Primfaktorzerlegung von 20 = 2 · 2 · 5 = 2² · 5
Primfaktorzerlegung von 24 = 2 · 2 · 2 · 3 = 2³ · 3
Die höchsten Potenzen sind 2³, 3 und 5. Also ist das kgV von 12 und 32 die Zahl 23 · 3 · 5 = 120 = kgV (20; 24) = 2³ · 3 · 5 = 120.
Alle Arbeitsblätter vom Grundschulkönig zum Thema "kgV und ggt" für Mathe in der 5. Klasse als PDF
Bestimme die Teiler und Vielfachen
Bestimme die Teiler und Vielfachen
Finde die Teiler und Vielfachen
Finde die Teiler und Vielfachen
Bestimme alle Teiler und Vielfachen