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Arbeitsblätter mit Übungen und Aufgaben zum Thema Magisches Quadrat für Mathe am Gymnasium und in der Realschule in der 5. Klasse - zum einfachen Herunterladen und Ausdrucken als PDF
Die Seitenlänge eines magischen Quadrates wird auch Ordnung genannt.
Ein Quadrat n-ter Ordnung ist magisch, wenn die Zahlen 1, 2, 3, ... , n² so in einem n x n-Quadrat verteilt werden, dass die Summen der n Zahlen untereinander, nebeneinander oder diagonal konstant sind. Die Summe heißt dann magische Zahl.
Es gilt (1+2+3+...+n²):n = (1/2)n(n²+1).
Ein magisches Quadrat muss nicht aus verschiedenen Zahlen bestehen und man kann auch andere Zahlen als von 1 bis n verwenden. Die Summe der Zeilen, Spalten und Diagonalen muss aber immer die gleiche Zahl ergeben.
Die ersten 4 magischen Quadrate haben folgende magischen Zahlen.
Ein magisches Quadrat mit 3x3 Kästchen hat die magische Zahl 15.
Ein magisches Quadrat mit 4x 4 Kästschen hat die magische Zahl 34.
Ein magisches Quadrat mit 5 x 5 Kästschen hat die magische Zahl 65.
Ein magisches Quadrat mit 6 x 6 Kästchen hat die magische Zahl 111.
4x 4 Kästschen
Magische Zahl: 34
16 | 3 | 2 | 13 |
5 | 10 | 11 | 8 |
9 | 6 | 7 | 12 |
4 | 15 | 14 | 1 |
Für ein magisches Quadrat aus den Zahlen von 1 bis 9 schreibt man diese zunächst wie folgt auf:
|
| 1 |
|
|
| 2 |
| 4 |
|
3 |
| 5 |
| 7 |
| 6 |
| 8 |
|
|
| 9 |
|
|
Zeichne nun ein Quadrat ein und ergänze in diesem die fehlenden Zahlen.
|
| 1 |
|
|
| 2 | 9 | 4 |
|
3 | 7 | 5 | 3 | 7 |
| 6 | 1 | 8 |
|
|
| 9 |
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