Mathe, 5. Klasse

Magisches Quadrat

Kostenlose Arbeitsblätter mit Lösungen zum Thema Magisches Quadrat für Mathe am Gymnasium und in der Realschule in der 5. Klasse - zum einfachen Herunterladen und Ausdrucken als PDF

Was ist ein magisches Quadrat?

Die Seitenlänge eines magischen Quadrates wird auch Ordnung genannt.
Ein Quadrat n-ter Ordnung ist magisch, wenn die Zahlen 1, 2, 3, ... , n² so in einem n x n-Quadrat verteilt werden, dass die Summen der n Zahlen untereinander, nebeneinander oder diagonal konstant sind. Die Summe heißt dann magische Zahl.

Es gilt (1+2+3+...+n²):n = (1/2)n(n²+1).

Ein magisches Quadrat muss nicht aus verschiedenen Zahlen bestehen und man kann auch andere Zahlen als von 1 bis n verwenden. Die Summe der Zeilen, Spalten und Diagonalen muss aber immer die gleiche Zahl ergeben.

Beispiel:

Wie sieht ein magisches Quadrat aus?

Die ersten 4 Quadrate und deren magische Summen sehen wie folgt aus:

Wie findet man einfache magische Quadrate?

Für ein magisches Quadrat aus den Zahlen von 1 bis 9 schreibt man diese zunächst wie folgt auf:

Zeichne nun ein Quadrat ein und ergänze in diesem die fehlenden Zahlen:

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