Mathe, 5. Klasse
Magisches Quadrat
Kostenlose Arbeitsblätter mit Lösungen zum Thema Magisches Quadrat für Mathe am Gymnasium und in der Realschule in der 5. Klasse
Was ist ein magisches Quadrat?
Die Seitenlänge eines magischen Quadrates wird auch Ordnung genannt.
Ein Quadrat n-ter Ordnung ist magisch, wenn die Zahlen 1, 2, 3, ... , n² so in einem n x n-Quadrat verteilt werden, dass die Summen der n Zahlen untereinander, nebeneinander oder diagonal konstant sind. Die Summe heißt dann magische Zahl.
Es gilt (1+2+3+...+n²):n = (1/2)n(n²+1).
Ein magisches Quadrat muss nicht aus verschiedenen Zahlen bestehen und man kann auch andere Zahlen als von 1 bis n verwenden. Die Summe der Zeilen, Spalten und Diagonalen muss aber immer die gleiche Zahl ergeben.
Beispiel:
Wie sieht ein magisches Quadrat aus??
Die ersten 4 Quadrate und deren magische Summen sehen wie folgt aus:
Wie findet man einfache magische Quadrate?
Für ein magisches Quadrat aus den Zahlen von 1 bis 9 schreibt man diese zunächst wie folgt auf:
Zeichne nun ein Quadrat ein und ergänze in diesem die fehlenden Zahlen:
Lernziele:
- Magische Quadrate und deren Eigenschaften kennenlernen
- Magische Zahlen berechnen
- Lückenhafte magische Quadrate vervollständigen
- Schema zur Erstellung eines magischen Quadrates kennenlernen
Aufgaben:
- Vervollständigen von magischen Quadraten
- Berechnen der magischen Zahl eines magischen Quadrats
- Erstellen eigener magischer Quadrate bei gegebener Ordnung
