Diagramme

Arbeitsblätter mit Übungen und Aufgaben mit Lösungen zum Thema Diagramme (Zahlendarstellung) für Mathe in der 5. Klasse - zum einfachen Herunterladen und Ausdrucken als PDF

In einem Diagramm werden Informationen und Daten grafisch dargestellt. Das Veranschaulichen der Zahlen wird durch Diagramme erleichtert, Informationen lassen sich so klar und übersichtlich darstellen. Die x-Achse geht vom Ursprung aus nach rechts, deshalb wird die Information auch Rechtswert genannt. Die y-Achse hingegen geht vom Ursprung aus nach oben, also wird diese Information Hochwert genannt. Angewendet werden Diagramme beispielsweise in der Statistik, in der Finanzwirtschaft und in der Physik, sie werden aber auch häufig im Alltag verwendet.

Zur einheitlichen und übersichtlichen Darstellung eines Wertepaares werden die Daten in ein Koordinatensystem eingetragen. Die beiden Achsen zeigen die zu vergleichenden Messwerte. Es gibt verschiedene Achsendiagramme, die jeweils unterschiedliche Funktionen beinhalten. Im folgenden werden die Unterschiede der Diagramme erläutert: Das Säulen- bzw. Balkendiagramm dient dazu, Informationen zu vergleichen. Bei einem Säulendiagramm werden die Daten vertikal, also von unten nach oben eingezeichnet (siehe untenstehendes Beispiel über die Personen, die aus den Orten Rabenstein, Klauzenbach, Zwiesel,... kommen), bei einem Balkendiagramm werden die Daten horizontal, also von links nach rechts eingezeichnet.

Bei Säulendiagrammen werden die Daten durch senkrecht stehende Säulen, die auf der x-Achse stehen, dargestellt. Die Abstände zwischen den Säulen und die Breiten der Säulen sind immer gleich, die unterschiedlichen Werte werden duch die Höhe der Säulen angezeigt. 

Beispiel für die Verwendung von Säulendiagrammen:

•  Stimmenverteilung bei einer Wahl

Diese Diagramme zeigen Veränderungen im Verlauf einer Zeitspanne. Hier werden Messwerte eingetragen und anschließend verbunden, um einen Verlauf darzustellen. Meist wird die x-Achse als Zeitachse verwendet und die y-Achse zeigt die Vergleichswerte.

Beispiele für die Verwendung dieser Art Diagramme:

• Preisveränderungen
• Gewichtsveränderungen
• Bevölkerungsentwicklung einer Stadt
• ein Höhenprofil einer Fahrradtour 

Ein Kreisdiagramm (auch Kuchen- oder Tortendiagramm genannt) ist eine Darstellungsform für Teilwerte eines Ganzen, der ganze "Kuchen" ist dabei immer 100 %. Die einzelnen Kuchenstücke nennt man Sektoren. Das Kreisdiagramm bietet einen schnellen Überblick über die zu vergleichenden Daten. Die Erstellung eines Kreisdiagramms ist im Gegensatz zu den Achsendiagrammen allerdings schwieriger, da die Prozente in Kreissegmente umgewandelt werden müssen.

Beispiel für die Verwendung von Kreisdiagrammen:

• Verteilung Bevölkerungsgruppen

Es gibt noch weitere Arten von Diagrammen, die aber im Alltag weniger häufig verwendet werden. Zum Beispiel das Punktdiagramm, in dem lediglich die verschiedenen Wertepaare eingetragen werten, wie in einem Koordinatensystem. Des weiteren gibt es noch Bilddiagramme, hier werden statt Balken kleine Bilder eingesetzt, die die Anzahl oder Größe zwischen den Informationen vergleichbar machen. Diese werden gerne für Bevölkerungsvergleiche verwendet, in dem kleine Strichmännchen in das Diagramm eingefügt werden oder die Größe von Autos verglichen, in dem verschieden große Autos in das Diagramm eingefügt werden.