Kreis: Umfang und Flächeninhalt

Kostenlose Arbeitsblätter und Übungen zum Thema Umfang und Flächeninhalt des Kreises für Mathe in der 8. Klasse am Gymnasium- zum einfachen Herunterladen und Ausdrucken als PDF - mit Lösungen.

Ein Kreis mit Radius r und Durchmesser d (wobei d = 2r) hat den Umfang 
U = 2π · r bzw. U = π · d.

Dabei ist π ≈ 3,14 die Kreiszahl „Pi“.

Durch die Funktion 
U: r -> 2π·r 
wird jedem Kreisradius r der Umfang U des zugehörigen Kreises zugeordnet.

Es handelt sich hierbei um eine proportionale Funktion mit der Proportionalitätskonstante.

Stellt man sich vor, die Kreisfläche wird wie eine Torte in lauter gleiche Stücke zerschnitten, dann können diese „Tortenstücke“ neu angeordnet werden:

Würde man nun die Anzahl der Sektoren erhöhen, so würde sich die neu angeordnete Fläche immer mehr einem Rechteck annähern, welches die Länge 12 U und die Breite r hat.

Der Kreis und das Rechteck besitzen den gleichen Flächeninhalt: 
A=1/2U∙r=1/2∙2πr∙r=π∙r²

Ein Kreis mit Radius r hat also den Flächeninhalt: 
A=π∙r²

Durch die Funktion 
A: r -> π·r² 
wird jedem Kreisradius r der Flächeninhalt des zugehörigen Kreises zugeordnet.

Ihr braucht noch einmal ein paar Übungen zu den Grundlagen des Kreises?
Schau mal bei Mathe in der 5. Klasse. Dort gibt es Arbeitsblätter und Übungen zu wichtigen Begriffen rund um den Kreis und Kreise zeichnen.