Kostenlose Arbeitsblätter für Gymnasium und Realschule
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    ÜbungskönigMathe7. KlasseBinomische Formeln

    Mathe, 7. und 8. Klasse

    Binomische Formeln

    Kostenlose Arbeitsblätter zum Thema "binomische Formeln" für Mathe am Gymnasium (7. Klasse) zum einfachen Herunterladen als PDF und Ausdrucken. 

    Die Grundlagen der binomischen Formeln

    Bei den binomischen Formeln handelt es sich um zweigliedrige Terme (daher der Name: binom). Sie erleichtern in der Mathematik das Auflösen von Termen durch Ausmultiplizieren von Klammerausdrücken und die Umformung von Summen und Differenzen in Produkte. Eigentlich sind sie Spezialfälle des Distributivgesetzes (Übungen zu den Rechengesetzen).

    Die Anwendung der binomischen Formeln bereitet den Schülern in der Regel nach kurzer Übungszeit keine Schwierigkeiten mehr. Allerdings fällt es vielen Schülern schwer, in mathematischen Gleichungen binomische Formeln zu erkennen, insbesondere, wenn noch weitere Faktoren in der Gleichung vorhanden sind. Deshalb ist es wichtig, viel Erfahrung in diesem Themengebiet zu sammeln, um die binomischen Formeln zu erkennen und sich unnötige Arbeit durch Ausmultiplizieren zu ersparen.

    1. binomische Formel

    Die erste binomische Formel (die "Plus-Formel")  liefert eine Hilfestellung zum Ausmultiplizieren von Klammern.

    • ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
    • Herleitung: ( a + b )2 = ( a + b ) · ( a + b ) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2

    2. binomische Formel

    Die zweite binomische Formel (die "Minus-Formel")  ist ähnlich der ersten, jedoch mit einem negativen Vorzeichen.

    • ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
    • Herleitung: ( a - b )2 = ( a - b ) · ( a - b ) = a2 - ab -ba + b2 = a2 - 2ab + b2

    3. binomische Formel

    Die dritte binomische Formel (die "Plus-Minus-Formel") ist eine Hilfestellung zur Multiplikation von Klammern.

    • ( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2
    • Herleitung: ( a + b ) ( a - b ) = a2 -ab + ba -b2 = a2 - b2

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    Lernziele:

    • Anwendung der binomischen Formeln 
    • Binomische Formeln ausmultiplizieren
    • Binomische Formeln in Gleichungen erkennen und vereinfachen

    Aufgaben:

    • Binomische Formeln ausmultiplizieren
    • Binomische Formeln erkennen und vereinfachen

    Arbeitsblätter und Übungen zu den binomischen Formeln

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    Arbeitsblätter zu den binomischen Formeln

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    Schreibe ohne Klammer

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    Binomische Formeln 2

    Fasse zusammen

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    Binomische Formeln 3

    Vereinfache

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    Binomische Formeln 4

    Schreibe ohne Klammern

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    Binomische Formeln 5

    Faktorisiere den Term

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