Zehnerpotenzen

Arbeitsblätter mit Übungen und Aufgaben zum Thema Zehnerpotenzen für Mathe in der 5. Klasse am Gymnasium

Die Fachbegriffe werden am Beispiel 10⁴ erklärt:

In diesem Beispiel ist "10" die Basis und "4" der Exponent, gesprochen wird diese Zahlkombination "10 hoch 4".

Der Exponent gibt an, wie oft die Basis mit sich selbst muliziert werden muss, um das richtige Ergebniss zu erhalten: 10² = 10 • 10 = 100, 10³ = 10 • 10 • 10 = 1000, 10⁴ = 10 • 10 • 10 • 10 = 10000 usw.

Hinweis: Bei einer Zahl mit beliebiger Basis und Exponent "2" (also alle Zahlen "hoch 2") kann es sein, dass euer/e Lehrer/in von einer sog. "Quadratzahl" spricht! 10²  wird also entweder "10 hoch 2" oder "10 zum Quadrat" richtig ausgesprochen.

Die Stufenzahlen des Zehnersystems (10, 100, 1000, 10 000, 100 000, ...) können auch mit in sog. Zehnerpotenzen ausgedrückt werden. Besonders große Zahlen können damit durch Zehnerpotenzen kürzer geschrieben werden. Bei den Zehnerpozenten gibt der Exponent die Anzahl der Nullen an.

z.B. 10⁷ = 10 • 10 • 10 • 10 • 10 • 10 • 10 = 10 000 000 (7 Nullen)

Die Potenzschreibweise wird oft verwendet, um große Zahlen übersichtlicher darzustellen.

Als Beispiel hier die Abstände einiger Planeten zur Sonne (gerundet):

• Merkur:   58 • 10⁶ km   (statt 58 000 000 km bzw. 58 Mio Kilometer)
• Venus:   108 • 10⁶ km
• Erde:       15 • 10⁷ km
• Mars:       23 • 10⁷ km

(Quelle: www.geo.de/geolino/forschung-und-technik/4917-rtkl-weltraum-unser-sonnensystem)