Dreisatz

Arbeitsblätter mit Übungen und Aufgaben zum Thema Dreisatz für die 7. Klasse am Gymnasium - zum einfachen Herunterladen als PDF und Ausdrucken

Der Dreisatz ist ein mathematisches Verfahren, das im Alltag sehr häufig verwendet wird. Zur Berechnung von Preisen, Rabatten oder Prozenten kann er beispielsweise Anwendung finden. Mit dem Dreisatz wird ein Schema erlernt, mit dem Aufgaben zur Proportionalität immer mit dem gleichen System gelöst werden können.

Im Dreisatz sind immer 3 Zahlen gegeben. Hier rechnen wir für Euch ein historisches Bespiel nach Adam Riese:

Gegeben:
Ellen Stoff (Längeneinheit): 3
Gulden (Währung): 9

• Gesucht:
  Wie viel kosten 4 Ellen Stoff?
• Lösung:
  4 • 9 = 36
  36 : 3 = 12
• Begründung:
  Da 3 Ellen Stoff 9 Gulden kosten, so kostet 1 Elle den 3. Teil von 9 Gulden, also 3 Gulden. Also kosten 4 Ellen Stoff 4 mal so viel wie eine Elle, also 12 Gulden.

Später wurde die Reihenfolge der Rechenschritte abgewandelt, so dass zunächst eine Einheit berechnet wird.

Was weiß ich?                           

>> 3 Ellen Stoff kosten 9 Gulden

Wieviel ist eine Einheit davon?

>>  1 Elle Stoff kostet 3 Gulden  (9 : 3 = 3)

Wie viel möchte ich davon haben?  

>>4 Ellen Stoff kosten dann 12 Gulden (3 • 4 = 12)

Der Begriff Dreisatz kommt daher, dass man bei der Rechnung immer 3 Größen gegeben hat. Danach kann man in 3 Schritten das Ergebnis errechnen. 

• Arbeitsblätter zu direkten und indirekten Proportionalität