Mathe, 7. Klasse

Faktorisieren

3 kostenlose Arbeitsblätter, Aufgaben und Übungen als PDF zum Faktorisieren für Mathe in der 7. Klasse am Gymnasium - mit Lösungen

Faktorisieren

Beim Faktorisieren wird eine Summe oder Differenz in ein Produkt gewandelt. Dies komprimiert den Term und macht es bei Funktionen leichter Nullstellen abzulesen. Man unterscheidet zwischen zwei Arten des Faktorisierens:

1) Faktorisieren durch Ausklammern

Alle Bestandteile des Terms werden auf einen gemeinsamen Faktor untersucht, dieser wird dann durch alle Bestandteile geteilt und vor oder hinter die Klammer gestellt in welcher das Ergebnis der Division steht.

Beispiel:

6x³ + 2x² + 4x    -   Der gemeinsame Faktor, durch den sich alle 3 Summanden teilen lassen, ist 2x

--> 2x (3x² + x + 2) 

2) Faktorisieren durch Binomische Formeln

Binomische Formeln wurden bereits unter einem eigenen Themenbereich erklärt.

Nun gilt es die Summen/Differenzform in die Produktform zurückzuwandeln.

Beispiel anhand der 1. Binomischen Formel:

4x² + 4xy + y² = (2x + y)²

Lernziele:

  • Faktorisieren bzw. Ausklammern lernen
  • spätere Erleichterung beim Finden von Nullstellen

Aufgaben:

  • Terme faktorisieren / ausklammern
  • Äquivalente Terme erkennen und verbinden

Arbeitsblätter und Übungen zum Faktorisieren

Faktorisieren 1

Klammere aus

Faktorisieren 2

Fasse zusammen

Faktorisieren 3

Verbinde äquivalente Terme