Das Gesetz von Hooke

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Wie wir bereits erfahren haben, bewirkt eine Kraft nicht nur Bewegungsänderungen, sondern sie ist auf dafür verantwortlich, dass sich Körper verformen. Dabei hängt es von den Eigenschaften des Körpers ab, ob diese Verformung wieder zurückgeht, wenn die Kraft nicht mehr wirkt (elastische Verformung), oder nicht (plastische Verformung).

Das wohl bekannteste Beispiel für elastische Verformungen sind Federn. Zum Beispiel in jedem Kugelschreiber befindet sich eine Schraubenfeder, die die Mine zurück ins Gehäuse drückt. Aber auch in vielen Matratzen, Möbelstücken und in Autos werden Spiralfedern eingebaut.

Das Gesetz von Hooke beschreibt, welche Kraft notwendig ist, um eine Feder um eine bestimmte Strecke zu dehnen/zu stauchen.

Um den Zusammenhang zwischen Kraft F und Federdehnung s herauszufinden, wird eine Feder um bestimmte Strecken s gedehnt und an einem Kraftmesser abgelesen, welche Kraft jeweils dafür erforderlich ist. Dabei ergibt sich folgende Tabelle:

Graphisch ergibt sich eine Ursprungsgerade, also sind F und s direkt proportional.

Die Steigung stellt den Proportionalitätsfaktor dar und wird üblicherweise als Federkonstante D bezeichnet. Diese hat die Einheit N/m.

Daraus wird aus der Proportionalität F ~ s die Gleichung F / s=D.

Somit lautet das Gesetz von Hooke: Für die Kraft F, die eine elastisch verformbare Feder mit der Federkonstante D um die Strecke s verändert, gilt F = D · s.

Es gilt für alle Schraubenfedern, solange sie nicht überdehnt und damit plastisch verformt werden. Für andere Federarten (z.B. Gummibänder) ergeben sich als s-F-Diagramme keine Ursprungsgeraden.