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Mathe, 9. Klasse
Satz des Pythagoras
Arbeitsblätter mit Übungen und Aufgaben zum Satz des Pythagoras für Mathe in der 9. Klasse am Gymnasium - mit Lösungen!
Welche nützlichen Begriffe braucht man für den Satz des Pythagoras?
In einem rechtwinkligen Dreieck gibt es immer eine Hypotenuse und zwei Katheten. Die Hypotenuse liegt immer dem rechten Winkel gegenüber, während die beiden Katheten an dem rechten Winkel anliegen.
Wie lautet der Satz des Pythagoras?
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Katheten-Quadrate gleich dem Quadrat der Hypotenuse.
Damit daraus eine Formel wird, bezeichnet man die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks wie folgt:
Den Satz des Pythagoras kann man daher auch so formulieren: a² + b² = c²
Es gilt auch die Umkehrung des Satzes:
Falls in einem Dreieck die Formel a² + b² = c² gilt, also die Fläche des Quadrates über der Hypotenuse gleich den Flächen der Quadrate der Katheten entspricht, folgt daraus auch direkt wieder die Rechtwinkligkeit des Dreiecks.
Was sind Pythagoräische Zahlentripel?
Zahlen, die den Satz des Pythagoras erfüllen, nennt man Pythagoräische Zahlentripel. Von ihnen gibt es unendlich viele. Einige Beispiele sind:
Lernziele:
- Satz des Pythagoras anwenden, um fehlende Seite zu berechnen
- Umkehrung des Satzes anwenden, um rechten Winkel nachzuweisen
Aufgaben:
- Einfache Rechenaufgaben zum Satz des Pythagoras
- Aus Textaufgaben den Satz anwenden