Flaschenzug und Hebel

Arbeitsblätter mit Übungen und Aufgaben zu den Themen Flaschenzug und Hebel für Physik in der 8. Klasse am Gymnasium - mit Lösungen!

Als Hebel wird jeder starre Körper bezeichnet, der drehbar um einen Punkt gelagert ist (Drehpunkt des Hebels). Meistens handelt es sich um gerade Stangen. Es greift immer eine Kraft an einem Punkt des Hebels an, und eine zweite Kraft versucht, diese an einem anderen Punkt zu überwinden.

Man unterscheidet einseitige Hebel und zweiseitige Hebel.

• Bei einem einseitigen Hebel greifen Gewichtskraft des Körpers FG  und unsere Muskelkraft F1  an derselben Seite des Drehpunktes an. Hierbei erzeugt der Hebel an dem Angriffspunkt der Gewichtskraft eine Kraft F2 , die der Gewichtskraft entgegengesetzt ist, und den Körper nach oben bewegt.
• Bei einem zweiseitigen Hebel liegt der Drehpunkt zwischen den beiden Angriffspunkten der Kräfte. Die hier vom Hebel erzeugte Kraft F2  ist F1  entgegengesetzt und bewegt den Körper nach oben.

Hebel wirken also wie Kraftwandler.

Zur Verdeutlichung soll dieses Bild dienen: 

Aus dem obigen Versuch erkennt man, dass die Hebelkraft F2  größer wird, je größer F1  ist. Aber auch die Länge der Hebelarme hat Einfluss auf die resultierende Kraft. F2  wird größer, wenn F1  weiter vom Drehpunkt entfernt ist, also l1  größer wird. Außerdem nimmt F2  zu, wenn der Übertragungspunkt der Kraft näher bei der Drehachse liegt, also l2  kleiner wird.

Man kann also folgende Relationen festhalten:

Ein Flaschenzug ist eine Anordnung von festen und losen Rollen, welche Kräfte umlenken und einsparen können. 

Eine feste Rolle zeichnet sich dadurch aus, dass sie fest an einem Gegenstand befestigt ist, und sich nicht bewegen lässt. Hier wird das Seil nur in eine andere Richtung gelenkt.

Eine lose Rolle dagegen hängt sozusagen im Seil und ist demnach beweglich. Das Seil wird nicht nur in eine andere Richtung gelenkt, sondern bewirkt auch eine Krafteinsparung.

Die Zugkraft ist nur etwa halb so groß wie die Hubkraft, die man ohne Rolle aufwenden muss. Dies kann man dadurch erklären, dass eine Seite des Seils fest an der Wand verbunden ist, und damit von uns nur die Hälfte der Kraft benötigt wird. Als „Gegenleistung“ müssen wir allerdings doppelt so lange ziehen, damit sich der Körper nach oben bewegt.

Man kann also folgendes festhalten:

• Für die Kräfte und Strecken der festen Rolle gilt: F_Zug=F_Hub  & s_Zug=s_Hub
• Für die Kräfte und Strecken der losen Rolle gilt: F_Zug=12∙F_Hub  & s_Zug =2∙s_Hub

Meistens besteht ein Flaschenzug aus mehreren festen und losen Rollen, sodass gleichzeitig eine Änderung der Zugrichtung und eine Einsparung der nötigen Kraft erreicht werden. Ein Flaschenzug kann wie folgt aussehen:

Von jeder losen Rolle (die unteren beiden) gehen zwei Seilstücke nach oben, die s.g. „tragenden Seile“. Wir müssen also nur mit ¼ der Kraft ziehen, da sich die Hubkraft auf vier Seile verteilt. Gleichzeitig müssen wir aber auch die vierfache Länge an Seil ziehen, da an jedem Seil die entsprechende Länge gekürzt werden muss.

Allgemein gilt für einen Flaschenzug mit n tragenden Seilen:

• F_Zug=1n∙F_Hub  & s_Zug=n∙s_Hub