5 Arbeitsblätter mit Lösungen zum Thema Dezimalzahlen für Schüler

Dezimalzahlen sind im Alltag allgegenwärtig, sie werden auch Dezimalbrüche genannt, da sie eng mit den Brüchen verwandt sind. Dezimalbrüche bestehen aus 3 Teilen: Die Vorkommastelle zeigt die ganzen Zahlen, die Nachkommastelle zeigt die Brüche, die Vor- und Nachkommastellen werden durch das Komma getrennt. Die Stellen hinter dem Komma stellen jeweils die Brüche 1/10, 1/100, 1/1000,... dar. Es können aber auch alle beliebigen Brüche in Dezimalzahlen dargestellt werden. Bei manchen Brüchen entstehen Zahlen, die hinter dem Komma unendlich weiter gehen, zum Beispiel 1/3 = 0,333333..., diese Zahlen werden periodische Zahlen genannt.

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Brüche in Dezimalbrüche umwandeln ist oft durch Erweitern bzw. Kürzen möglich, ansonsten wird der Zähler durch den Nenner geteilt und es entsteht ein Dezimalbruch.

Die Einführung der Dezimalbrüche erweitert die Stellenwerttabelle nach rechts. Die Stellen nach dem Komma werden mit den entsprechenden Kleinbuchstaben benannt (z, h, t, ...) Eine Begrenzung an Stellen ist weder vor noch nach dem Komma nötig, die Zahl null kann weggelassen werden, außer es folgt noch eine andere Zahl(0005,382000 = 5,382). Nur bei Geldbeträgen wird hinter dem Komma immer auf die zweite Stelle gerundet (Also nicht 3,5€ sondern 3,50€, auch 3,4382€ wird nicht verwendet, da es für diese Nachkommastellen keine Münzen mehr gibt. Eine Ausnahme dazu ist der Benzinpreis, der stets auf eine Stelle nach dem Cent angezeigt wird, 1,169€. Die letzte Stelle wird allerdings immer sehr klein dargestellt.)

Lernziele:

  • Die Schüler lernen die Kommaschreibweise der Zahlen kennen.
  • Mithilfe von Stellenwerttabellen zum Veranschaulichen und den Zehnteln, Hundertsteln, Tausendsteln und Zehntausendsteln wird der Zahlenbegriff systematisch ausgebaut.
  • Die Zusammenhänge werden anhand von Brüchen veranschaulicht.
  • Die Schüler festigen die Umrechnungen von Dezimalzahlen in Prozent- und Bruchschreibweise und umgekehrt.
  • Die Dezimalzahlen sowohl im positiven als auch im negativen Zahlenraum werden gefestigt
  • Wiederholen der Kommaschreibweise bei Einheiten

Aufgaben:

  • Dezimalzahlen in eine Stellenwerttabelle eintragen
  • Dezimalzahlen in Bruchschreibweise darstellen
  • Dezimalzahlen der Größe nach sortieren
  • Gemischte Einheiten in Kommaschreibweise darstellen (5m 30cm = 5,30m)
  • Die mittlere Zahl finden (Durchschnitt)

Ein Aufgabenblatt zu Brüchen und Dezimalzahlen gibt es auf der Seite zum Themengebiet Brüche (Arbeitsblatt 11).

 

Übungen zu den Dezimalzahlen (mit Lösungen)

Rechnen mit Dezimalzahlen

Dezimalzahlen 1 
Lösung zu Dezimalzahlen 1 (Stellenwerttabelle, Bruchschreibweise, nach Größen sortieren)

Dezimalzahlen 2
Lösung zu Dezimalzahlen 2 (Stellenwerttabelle, Bruchschreibweise, nach Größen sortieren)

Dezimalzahlen 3
Lösung zu Dezimalzahlen 3 (Stellenwerttabelle, Bruchschreibweise, nach Größen sortieren)

Dezimalzahlen 4
Lösung zu Dezimalzahlen 4 (Einheiten in Kommaschreibweise darstellen und mittlere Zahl finden)

Dezimalzahlen 5
Lösung zu Dezimalzahlen 5 (Einheiten in Kommaschreibweise darstellen und mittlere Zahl finden)

 

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