Kostenlose Arbeitsblätter für Mathe am Gymnasium (7. und 8. Klasse) zum Thema: Binomische Formeln

Formeln zum Umformen von Produkten

Die Binomischen Formeln - Grundlagen

Bei den binomischen Formeln handelt es sich um zweigliedrigen Terme (daher der Name: binom), sie erleichtern in der Mathematik das Auflösen von Termen durch Ausmultiplizieren von Klammerausdrücken und die Umformung von Summen und Differenzen in Produkte. Eigentlich sind sie Spezialfälle des Distributivgesetzes (Übungen zu den diesen Rechengesetzen).

1. Binomische Formel

Die erste binomische Formel (die "Plus-Formel")  liefert eine Hilfestellung zum Ausmultiplizieren von Klammern.

  • ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
  • Herleitung: ( a + b )2 = ( a + b ) · ( a + b ) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2

2. Binomische Formel

Die zweite binomische Formel (die "Minus-Formel")  ist ähnlich der ersten, jedoch mit einem negativen Vorzeichen.

  • ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
  • Herleitung: ( a - b )2 = ( a - b ) · ( a - b ) = a2 - ab -ba + b2 = a2 - 2ab + b2

3. Binomische Formel

Die dritte binomische Formel (die "Plus-Minus-Formel") ist eine Hilfestellung zur Multiplikation von Klammern.

  • ( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2
  • Herleitung: ( a + b ) ( a - b ) = a2 -ab + ba -b2 = a2 - b2

 

Binomische Formeln - Arbeitsblätter

Binomische Formeln lösen 1
>> binomische Formeln lösen 1 - Lösung

Binomische Formeln lösen 2
>> binomische Formeln lösen 2 - Lösung

Binomische Formeln lösen 3
>> binomische Formeln lösen 3 - Lösung

Binomische Formeln lösen 4
>> binomische Formeln lösen 4 - Lösung

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